Jäänlähtö-ajaat Kokemäen virrassa
vuosina 1801-1849,
todenvaihelaskulla määräsi
Johan Henrik Eklöf.
Painettu 1849
Suomen Tiede-Seuran toimituksissa löytyy jo ennen sen ensimmäisessä osassa jäänlähtöajaat Todenvaihe-laskulla määrätyt Herra Provessori vainaaja Hällströmiltä Turuun-, Porvoon- ja Pohjan-Kyrön joissa Suomessa sekä Nevajoessa Venäjällä että Määlärin järvessä Vesterååsin tienoilla Ruotsissa; ja kuin sanomalehden Suomettareen 19:ssä N:ossa tänä vuonna seuraavat vaarinotot ilmestyivät, emme mil-loinkaan epäilleet niitä Todenvaihe-laskun mukaan käytellä ja mitä sen kautta voisimme löytää ja ilmisaada mainitulle Seuralle nöyryydessä tarjoa, semmenkin kun tänlaiset kokeet aina, miten voivat, näyttelevät paikkakuntain sekä säät että ilmanlaadut. Suomettareen sanat ovat seuraavat: "Niille, jotka rakastavat luvunlaskuja, liitämme tähän 49 vuotiset katsomat niistä ajoista, milloin aina se osa Kokemäen virtaa, joka juoksee sivu kaupunkiamme, on luonut jäätänsä: 17 p. Maaliskuuta 1822; 2 p. Huhtikuuta 1832; 8 p. Huhtik. 1802, 1848; 9 p. Huhtik. 1836; 10 p. Huhtik. 1803; 13 p. Huhtik. 1815; 14 p. Huhtik. 1826, 1827, 1834; 15 p. Huhtik. 1813; 16 p. Huhtik. 1846; 17 p. Huhtik. 1842; 18 p. Huhtik. 1801, 1841; 19 p. Huhtik. 1824, 1840, 1844; 21 p. Huhtik. 1819, 1820; 22 p. Huhtik. 1821, 1831; 24 p. Huhtik. 1805, 1814, 1828, 1833, 1835, 1837; 26 p. Huhtik. 1816; 27 p. Huhtik. 1825; 29 p. Huhtik. 1811, 1830, 1843, 1845; 30 p. Huhtik. 1804, 1849; 1 p. Toukok. 1817, 1838; 3 p. Toukok. 1847; 4 p. Toukok. 1806, 1823; 5 p. Toukok. 1808, 1809; 6 p. Toukok. 1807, 1810, 1829; 8 p. Toukok. 1839; 9 p. Toukok. 1818; 10 p. Toukok. 1812. Tässä on kuitenkin merkittävä, että virran niskasta irtanneet jäät sivuuttavat kaupunkin noin 2 tai 6 päivää jälemmin; melkeen yhtä kauan majailevat ne järkähtämältä kosken allakin satamassa."
Tästä näkyy jäänlähtö-ajaan muuttelevaitsevan Kokemäen virrassa niinkuin muissakin; ehkä ei paljon kuitenkaan, koska useimmin tapahtuu Huhtikuussa. Jos sentähden vaan tahtoisimme tietää minä päivä-nä todenvaiheellisemmasti virta jäänsä vuoteisesti purkaa, täytyisi, tavallisen laskun jälkeen, luottaa luetellut päivät (jos päivä olisi Huhtikuussa luota vielä 31 ja jos Tuokokuussa 61 jokaisesta), ja sen tällä tavalla saadun summan ja´ata 49:llä eli vuosien luvulla, jolla muotoa osuus määräisi päivän Maaliskuussa (jos olisi > 31, vähettäköön tällä, ompi p. Huhtikuussa ja jos > 61, vähettäköön tällä, saat p. Tuokokuussa), jona virta jäänsä tavallisesti luo. Mutta kun meillä on näin monivuotiset vaarinotot, taidamme vielä hakea joska jääkulvunaika on tämän vuosisadan alvusta ennistynyt tai myöhistynyt. Tänvuoksi täytyy meidän yhtisuoksiimme panna vielä toisen tietymättömän, joka aikaa voittain suurenee eli vähenee, ja joka myös on määritettävä näistä samoista vaarinotoista. Kutsummeko sitten x päivän Maaliskuussa, jona vuonna v jäät menivät, p ja s luvut vaarinotoista määritettävät, niin saamme x = p + s (v -1800), johonka yhtisouteen kaikki vaarinotolta määrätyt luvut pantaman pitää, Tämän tehtyö saamme seuraavat yhtisoudet:
...
Tästä näkyy meillä olevan 49 yhtisoutta, vaan ainoastaan 2 tietymätöntä; nämät pitää meiltä sentähden erinomaisella keinolla määrättämän. Ja juuri tähän tarvitsemme Todenvaihe-laskua. Jos senvuoksi v : n osa-arvot toinen toisensa perästä nimitämme
v 1; v 2; v 3; . . . . v 49;
niin myös x : n osa-arvot toinen toisensa per. x 1; x 2; x 3; . . . . x 49;
ja laskulla määräämme (v ) = v 1+ v 2 + v 3 + . . . . +v 49
ja laskulla määräämme (v 2 ) = v 21+ v 22 + v 23 + . . . . +v 249
ja laskulla määräämme (x ) = x 1 + x 2 + x 3 + . . . . +x 49
ja laskulla määräämme (x 2) = x 21 + x 22 + x 23 + . . . . +x 249
ja laskulla määräämme (v x ) = v 1x 1 + v 2 x 2 + v 3 x 3 + . . . . +v 49 x 49;
niin löydämme (v ) = + 1225, (v 2 ) = + 40425, (x ) = + 2655, (x 2) = + 149389 ja (v x ) = + 65541. Laskekaamme vielä (µ1) = 49 - (v )(v )/(v 2 ) ja (x .1) = (x ) - (v )(v x )/(v 2 ); niin löydämme (µ1) = + 11.8788 ja (x .1) = + 668.91, joista p = (x .1)/(µ1) = + 56.311. Hakekaamme vielä (v .2 2) = (v 2 ) - (v )(v )/49 ja (v x . 2) = (v x ) - (v )(x )/49 niin saamme (v .2 2) = + 9800 ja (v x . 2) = - 834, joista kohta s = (v x . 2)/(v .2 2) = - 0.0851.
Näin on nyt sekä p että s meidän yhtisoudeisamme määritetty, jonka vuoksi se nyt on seuravaa:
x = 56.311 - 0.0851 (v - 1800) Päivä Maaliskuussa, eli
x = 25.311 - 0.0851 (v - 1800) Päivä Huhtikuussa.
Tästä nyt rinta rinnallen pannen sekä vaarinotetun että laskulla määrätyn arvon ja niitten eron saamme seuraavat jäänlähtöajat:
...
Mutta tänlaisissa laskuissa on myös hyvä tietää kuinka vähäin ra-jain sisällä nämät arvot ovat saatu määrätyiksi. Tätä löytääksemme, hakekaamme kuinka suuret nitten edellä käyvässä tapulassa Eroilla nimitettyjen lukujen Neljut ovat ja kutsukaamme niitten summan S, niin saamme S = + 5454.49, josta todenvaiheinen haitta jokaisen vuoden vaarinotossa on E = 0.6744897 v8/47 = ± 7.3 päivää, jotka niinmuodoin määräävät minkä rajain sisällä kaikkien vuotten vaarinotot näyttää itsensä pitävän; niin että jos jonkun vuoden jäänlähtö tapahtuu varhaimmin eli myöhemmin kuin 7.3 päivää mitä yhtisoutemme x = 56.311 - 0.0851 (v - 1800) määrää on se vuosi luettava hairahtavaksi. Tämän löyttyä saadaan kohta todenvaiheinen haitta x :n arvossa E (x ) = 7.3/v49 = ± 1.04, joka näyttää x :n olevan tällä laskulla määrätyn noin päivän vaiheella.
Todenvaiheinen haitta s :n arvossa on taas E (s ) = 1.04/v9800 = ± 0.0105, josta luvun arvo, määräävä satavuotisen jään-lähdön muuttumisen ajaan, on = - 0.0851 ± 0.0105, elikä, toisilla sanoilla, jäänlähdön näin aivoin olevan 4 1/4 päivää varhemman kun 50 vuotta ennen, jossa määräyksessä toki taitaa olla puolin päivän haitta, eli erehdys, joko hän on varhemmalle eli myöhemmälle puolellen. Luetaisiinko sitten kevään alku jäänlähdöstä, niin olisi kevät meille pitkistynyt noin neljällä päivällä vuosisatamme alusta.