Lorenz Leonard Lindelöf syntyi 13.11. 1827 Karvialla ja kuoli 3.3. 1908 Helsingissä. Hänen vanhempansa olivat kappalainen Johan Lindelöf (alkujaan Lindlöf) ja Anna Margareta Hällfors.
Lindelöf nimitettiin tähtitieteen dosentiksi vuonna 1855. Väitöskirjassaan vuonna 1856 hän käsitteli variaatiolaskentaa ja seuraavana vuonna hänet nimitettiin matematiikan professoriksi. Lindelöfin yhdessä apotti Moignon kanssa vuonna 1861 julkaisema teos Leçons de calcule des variations tuli monissa maissa korkeakoulujen oppikirjaksi. Lindelöf julkaisi vuonna 1864 yliopistollisen oppikirjan Lärobok i analytisk geometri, joka ilmestyi vuonna 1876 myös suomeksi. Lindelöf toimi yliopiston rehtorina vuosina 1869-1872.
Lindelöfin sai Berliinin Tiedeakatemian Steiner-palkinnon monitahokkaita koskevista tutkimuksistaan vuonna 1880.
Lindelöf sai vuonna 1871 valtioneuvoksen arvonimen ja hänet nimitettiin vuonna 1874 kouluhallituksen ylijohtajaksi Casimir von Kothenin seuraajaksi. Lindelöf osallistui valtiopäiville vuonna 1872 pappissäädyssä, vuosina 1877-1878 ja 1882 porvarissäädyssä sekä vuosina 1885-1906 aatelissäädyssä.
Lindelöf toimi puheenjohtajana suomen kielen käyttämistä tieteellisessä opetuksessa pohtineessa komiteassa ja metrijärjestelmäkomiteassa. Hän oli myös pankkivaltuusmiehenä vuosina 1882-1897. Lindelöf sai vuonna 1886 todellisen valtioneuvoksen arvonimen ja kahta vuotta myöhemmin hänestä tuli Moskovan yliopiston kunniajäsen.
Lindelöf sovelsi matematiikkaa ansiokkaasti myös väestötutkimukseen ja vakuutus-
toimintaan.
Puoliso vuodesta 1867 Gabriela Krogius (k. 1896).