Johan Vilhelm Snellman syntyi 12.5. 1806 Tukholmassa ja kuoli 4.7. 1881 Kirkkonummella. Vanhemmat: merikapteeni Kristian Henrik S. ja Maria Magdalena Roering.
Snellman kävi vuodesta 1816 koulua Oulussa ja tuli ylioppilaaksi Turkuun 1822. Hän aikoi lukea papiksi, mutta syventyi Hegelin filosofiaan, jätti papin uran ja valmistui filosofian kandidaatiksi 1831.
Hän liittyi Lauantaiseuran piiriin ja tuli sen aloitteesta perustetun Helsingfors Iyceumin opettajaksi, missä virassa oli vuonna 1831 ja uudelleen vuosina 1833-36.
Snellmanista tuli filosofian dosentti 1835. Hän teki sitä varten tutkielman Hegelistä ja julkaisi seuraavana vuonna Leibnitzin historianfilosofiaa koskevan väitöskirjan.
Vastustaessaan yliopistoviranomaisten virkavaltaisuutta hän joutui1837 vaikeaan ristiriitaan näiden kanssa. Konsistori kielsi häntä pitämästä luentosarjaa "akateemisen vapauden oikeasta luonteesta". Jupakka johti siihen, että vuonna 1838 hovioikeus tuomitsi hänet tottelemattomuudesta esimiehiään kohtaan sakkoihin.
Seuraavana syksyllä Snellman matkusti Tukholmaan. Hän viipyi siellä elokuuhun 1840 ja jatkoi matkaa Saksaan. Hän julkaisi siellä teoksen Versuch einer spekulativen Entwickelung der Idee der Persönlichkeit (1841). Se teki hänet tunnetuksi etevänä hegeliläisenä. Hän pohti kysymystä Jumalan persoonallisuudesta ja ihmisen sielun kuolemattomuudesta. Syyskuussa 1841 Snellman palasi Tukholmaan. Siellä hän kirjoitteli mm. Frejaan sekä julkaisi matkakuvauksen Tyskland (1842). Tukholmassa ilmestyi myös hänen merkittävin teoksensa Läran om staten (1842).
Snellman palasi kotimaahan marraskuussa 1842. Kun ei onnistunut saamaan paikkaa yliopistossa, hän 1843 muutti Kuopioon yläalkeiskoulun rehtoriksi. Täällä hän julkaisi kahta viikkolehteä: talonpoikaisväestölle tarkoitettua Maamiehen Ystävää, joka oli ainoa suomenkielinen lehti, sekä ruotsinkielistä Saima-lehteä. Saimassa Snellman pyrki ravistamaan sivistyneistöä hereille sen veltosta tyytyväisyydestä osoittamalla, miten takapajulla kaikilla aloilla oltiin. Snellman sai taistella koko ajan sensuurin kanssa. Hän ei arvostellut hallitusta suoraan, mutta jo epäkohtien esille ottamista pidettiin kumouksellisena. Vuoden 1846 lopussa Saima lakkautettiin.
Vuonna 1847 Snellman perusti Litteraturbladin. Krimin sodan aikana 1855 avautui mahdollisuus Snellmanin nimittämiseen filosofian professoriksi, jota oli pitkään toivottu. Hänestä tuli siten tammikuussa 1856 "siveysopin ja tieteiden järjestelmän professori". Hän vaikutti voimakkaasti ylioppilaisiin. Mitään tieteellistä teosta häneltä ei enää ilmestynyt, sillä hän alkoi osallistua valtiolliseen toimintaan.
Vuonna 1863 Snellman kutsuttiin senaattiin valtiovaraintoimituskunnan päälliköksi. Hän tapasi 1863 Aleksanteri II:n Parolassa ja vaikutti ratkaisevasti manifestiin, jolla suomen kieli määrättiin virallisena kielenä vähitellen ruotsin rinnalle. Snellman näki paljon vaivaa Suomen oman rahan hyväksi.
Snellmanin senaattorikaudella olivat myös nälkävuodet. Hallituksen toimia arvosteltiin ankarasti ja osansa sai myös Snellman ja hänen tiukka rahapolitiikkansa. Hän erosi jouduttuaan rautatieasiossa ristiriitaan kenraalikuvernöörin kanssa. Vuosina 1869-81 hän oli Suomen Hypoteekkiyhdistyksen johtokunnan puheenjohtajana ja vaikutti näin suomalaisessa liike-elämässä.
Snellman aateloitiin vuonna 1866 ja hän oli mukana kolmilla valtiopäivillä. Hän oli Suomalaisen Kirjallisuuden Seuran esimies vuosina 1870-74.
Täyttäessään 75 vuotta Snellman sai suuria kunnianosoituksia. Saman aikaan hän kuitenkin sairastui vakavasti ja lopullisesti.
Snellmanin kootut teokset ilmestyivät ruotsiksi E. Nervanderin toimittamina 1892-98. Suomeksi ne julkaistiin 1928-33 ja uudelleen 1990-luvulla. Snellman sai jälkimaineen kansallisena herättäjänä ja 1800luvun suurimpana suomalaisena valtiomiehenä.
Puoliso vuodesta 1845 Johanna Lovisa Wennberg (kuoli 1857).