Johan Jakob Tengström syntyi 22.10. 1787 Kokkolassa ja kuoli 11.4. 1858 Helsingissä. Vanhemmat: kirkkoherra Johan T. ja Margareta Elisabet Aejmelaeus.
Tengström opiskeli Upsalassa 1804-06, valmistui Turussa fil. kandidaatiksi 1809. Hänestä tuli kirjallisuushistorian dosentti vuonna 1811. Tengström teki opintomatkan Italiaan vuosina 1817-19. Hänet nimitettiin vuonna 1827 käytännöllisen filosofian professoriksi ja vuonna 1830 myös teoreettisen filosofian professoriksi.
Tengström oli ensimmäisiä, jotka tekivät tunnetuksi Hegelin filosofiaa. Setänsä ja appensa arkkipiispa J. Tengströmin tuella hän alkoi tutkia Suomen sivistyshistoriaa ja julkaisi 1825 elämäkerran Johan Gezelii den äldres minne. Lähdeteoksena arvokas on Chronologiska förteckningar och anteckningar öfver finska universitetets fordna procancellerer samt öfver faculteternas medlemmar och adjunkter (1838). Pienempiä tutkielmia ovat mm. Österbottens handel i äldre tider (1845) ja Forna krigiska uppträdanden i Norra Österbotten (1845).
Tengström kirjoitti Aura-kalenterin 1817-18 kirjoituksen Om några hinder för Finlands litteratur och kultur, jossa puhui suomen kielen sekä sivistyneen luokan ja kansan lähentymisen tärkeydestä. Siksi erityisesti virkamiehistön oli opittava suomea.
Tengström oli Lauantaiseuran jäsen ja Suomalaisen Kirjallisen Seuran perustajia ja toimi seuran varapuheenjohtajana 1834-58. Suomalaisuusliikkeeseen hän suhtautui varovasti. Tengströmin koti oli silti paikka, jossa kansallisen hengenelämän merkkimiehet kokoontuivat. Heistä Paavo Tikkanen, M. A. Castrén ja H. Kellgren menivät naimisiin Tengströmin tyttärien kanssa.
Puoliso vuodesta 1821 arkkipiispan tytär Sofia Magdalena af Tengström (k. 1832) ja vuodesta 1835 J.L. Runebergin käly Johanna Carolina Tengström (k. 1885).