Robert von Trapp syntyi 7.6. 1802 Turussa ja kuoli 21.3. 1875 Helsingissä. Vanhemmat: kauppaneuvos Kristian Trapp ja Anna Sofia Lundgren.
Trapp palveli senaatissa lakimiehenä vuoteen 1838. Vuonna 1833 hän julkaisi lainopillisen käsikirjan Den unge juristen (suomennettiin 1847) ja oli myös 1834-38 Helsingfors Tidningarin toimittajana. Vuodesta 1838 hän oli Viipuriin lääninkamreeri ja vuodesta 1845 Saimaan kanavan talouskomission jäsen sekä kansliapäällikkö. Hän oli myös Suomen Pankin komissaarina Viipurissa ja tuli 1854 Helsinkiin pankin johtokunnan jäseneksi ja vt. puheenjohtajaksi.
Trapp kutsuttiin vuonna 1856 senaatin oikeusosaston jäseneksi, mutta siirtyi pian talousosastoon. Vuonna 1858 hänestä tuli sotilastoimituskunnan ja vuonna 1862 kamaritoimituskunnan päällikkö. Hän siirtyi 1865 takaisin oikeusosastoon ja oli 1867-71 kamaritoimituskunnan päällikkönä.
Trapp vastusti jyrkästi J. V. Snellmania sekä kielikysymyksessä että valtion rahaasioiden hoidossa. Kenraalikuvernööri Adlerberg tuki Trappia ja Snellman joutui eroamaan senaatista 1868. Trapp oli myös jäsenenä komiteassa, joka asetettiin tutkimaan L. G. v. Haartmanin toimintaa ja jonka lausunto johti tämän eroon.
Vuonna 1868 Trapp korotettiin aatelistoon nimellä von Trapp ja seuravana vuonna hän sai salaneuvoksen arvon.
Puoliso vuodesta 1827 Christina Charlotta Wilhelmina Råbergh (kuoli 1856).