Olof Wibelius syntyi 10.2. 1752 Ruotsissa ja kuoli siellä 1.7. 1823. Vanhemmat olivat kirkkoherra Nils W. ja Ulrika Lindqvist.
Wibelius suoritti lainopillisen tutkinnon Upsalassa vuona 1776 ja tuli samana vuonna Turun hovioikeuden auskultantiksi. Hänet nimitettiin 1783 lääninsihteeriksi ja 1794 Karjalan laamanniksi. Hän toimi vuosina 1801-02 Turun ja Porin läänin varamaaherrana.
Wibelius kuului Suomen Talousseuran perustajiin ja oli sen ensimmäinen sihteeri 1797-1800 sekä sen jälkeen puheenjohtaja. Hänet nimitettiin vuonna 1799 jäseneksi koskenperkausjohtokuntaan.
Vuonna 1803 hänestä tuli Savo-Karjalan läänin maaherra. Sodan puhjettua 1808 lääni joutui sotatoimialueeksi ja läänin pääkaupunki Kuopio vaihtoi monasti omistajaa.
Venäläisten ylipäällikön Buxhoevdenin annettua 2.4. 1808 julistuksen, että Ruotsin armeijassa taistelevat upseerit menettävät virkatalonsa ja omaisuutensa, Wibelius vastasi, että määräys on laiton. Hän vetosi Buxhoevdenin keisarin nimissä antamaan lupaukseen säilyttää maan lait ja selitti, että jos upseereja rangaistiinkin teosta, jota he eivät voineet pitää rikoksena, oli väärin antaa heidän omaisensa ja velkojiensa kärsiä. Buxhoevden ei pannut uhkaustaan täytäntöön. Tähän Wibeliuksen tekoon perustuu J.L. Runebergin Maaherra-runo Vänrikki Stoolin tarinoissa.
Kun ruotsalais-suomalaiset joukot jättivät Kuopion kesäkuussa, 1808 poistui myös kaupungista ja jätti sinne omaisuutensa. Hän muutti Ruotsiin, missä nimitettiin pian Vermlannin maaherraksi. Hän erosi virasta 1813.
Wibelius aateloitiin vuonna 1808, mutta hän ei kirjoittautunut ritarihuoneeseen.
Puoliso vuodesta 1781 Katarina Magdalena Escholin (kuoli 1802) ja vuodesta1803 Lovisa Margareta Escholin (kuoli 1827).