Johann Carl Ludvig Engel syntyi 3.7. 1778 Berliinissä ja kuoli 14.5. 1840 Helsingissä. Vanhemmat: muurari Johann Philip E. ja Hedvig Güntherberg.
Engel suoritti 1804 arkkitehdintutkinnon Berliinin Taideakatemiassa. Käytyään Italiassa hän oli Tallinnan kaupunginarkkitehti vuosina 1809-15, minkä jälkeen siirtyi Pietariin. Tallinnassa hän tutustui Suomen kenraalikuvernööri F. Steinheiliin ja 1814 Helsingin uudisrakennuskomitean puheenjohtajaan J. A. Ehrenströmiin.
Vuonna 1816 Engel kiinnitettiin komitean palvelukseen. Vuonna 1820 Engel tuli komitean johtavaksi arkkitehdiksi ja pysyi virassa kunnes hänet oli nimitettiin Suomen rakennusylihallituksen johtajaksi 1824.
Engelin ensimmäinen työ Suomessa oli Turkuun 1816-18 rakennettu observatorio. Tämän jälkeen seurasi Helsingin keskustan suunnittelu. Sen muotokieli oli Pietarin mallin mukaista uusklassismia. Ensin valmistui senaatintalo vuonna 1822. Se laajennettiin nykyiseen kokoonsa 1842. Senaatintorin pohjoissivulle tuli (myöhemmin poistettu) päävartio ja eteläsivulle kenraalikuvernöörin palatsi. Suomen sotaväen tarkastajaa varten rakennettiin Etelä-Esplanaadille palatsi, josta myöhemmin tuli kenraalikuvernöörin asunto (valtioneuvoston juhlahuoneisto). Kaartin kasarmi rakennettiin 1819-1825. Hänen suunnittelemana on myös puinen teatteritalo, joka myöhemmin siirrettiin Etu-Töölöön ja tunnettiin Arkadia-teatterin nimellä. Helsingin Vanhan kirkon (tuolloin Uusi kirkko) rakennettiin 1826.
Yliopisto sai rakennukset vastapäätä senaattia 1832. Engelin kauneimpana työnä pidetään edelleen yliopiston kirjastoa, joka valmistui 1842. Näyttävin on kuitenkin suurkirkko (myöh. Nikolainkirkko, Tuomiokirkko) Senaatintorin pohjoislaidassa. Rakennustyö aloitettiin 1830 ja kirkko valmistui 1840 hieman eri muodossa kuin Engel oli ajatellut. Myöhemmin pääkupolin ympärille lisättiin neljä pientä sivutornia.
Engel suunnitteli Helsinkiin myös joitakin yksityistaloja. Heidenstrauchin talosta tehtiin keisarillinen palatsiksi (nykyinen presidentin linna). Engel laati myös asemakaavoja. mm. Turun ja Porvoon ja joukon pienempiä rakennuksia ympäri maan.
Puoliso Charlotta Sofia Barth (kuoli 1831).