Gustaf Wilhelm Finnberg syntyi 21.11. 1784 Paraisissa ja kuoli 28.6. 1833 Tukholmassa. Vanhemmat: merimies Johan F. ja Sofia Stenroos.
Finnberg aloitti maalarinoppilaana Turun maalariammattikunnassa 1801 ja valmistui kisälliksi 1805. Kisällintyönä oli punaliidulla piirretty muotokuva. Yhden suosijansa avulla hän pääsi opiskelemaan Tukholman Taideakatemiaan. Täällä hän menestyi hyvin ja sai palkintoja.
Tukholmassa hän viipyi kymmenisen vuotta, eikä päässyt kovasta halustaan huolimatta Roomaan tai muuhun taidekeskukseen.
Hän palasi Suomeen ja maalasi mm. Kemiön kirkkoon Kristusta ja apostoleja esittävän rintakuvasarjan. Tunnetumpia ovat Finnbergin Turussa maalaamat muotokuvat (arkkipiispa J. Tengström, kreivi C. E. Mannerheim, prof. Jakob Bonsdorff ym.). Turun palossa hän menetti valmiit taulunsa ja muun omaisuutensa ja muutti Tukholmaan. Täällä valmistui traaginen piirroskuva Jäännöksiä Turusta. Elämä Tukholmassa oli köyhää ja Finnberg joutui mm. velkavankeuteen. Ruotsin taideyhdistys kustansi hänen hautajaisensa.
Finnberg kuoli naimattomana.