Jakob Grot syntyi 27.12. 1812 (vanhaa lukua) Pietarissa ja kuoli siellä 5.6. 1893. Vanhemmat: finanssiministeriön osastopäällikkö Karl G. ja Karolina Ziesmer.
Grot kävi kuuluisan Tsarskoje Selon Iyseon ja palveli vuodesta 1832 keskusvirastoissa. Vuonna 1837 hän tuli ensimmäisen kerran Suomeen ja tutustui mm. Runebergiin. Hän julkaisi Sovremennik-aikakauskirjassa kuvauksia Suomesta ja käännöksiä Runebergin, Franzénin ym. runoista.
Vuonna 1840 hänestä tuli Suomen valtiosihteerinviraston virkamies ja 1841 Helsingin yliopiston venäjän kielen ja kirjallisuuden ensimmäinen varsinainen professori. Vuodesta 1844 hän oli myös venäjän kielen opetuksen tarkastaja Suomessa.
Grot avusti säännöllisesti Sovremennikia, käänsi Tegnérin Frithiofs saga-runoelman ja julkaisi 1842 Calender till minne af K. Alexanders Universitetets andra secularfest 1840 (myös venäjäksi), jossa kuvattiin yliopiston 200-vuotisjuhlaa suomalaisen ja venäläisen kulttuurin saavutuksena. Grot laati myös ruotsiksi kaksi venäjän kielen oppikirjaa ja Venäjän historian.
Vuonna 1853 Grot kutsuttiin Pietariin Aleksanterin lyseon professoriksi ja Aleksanteri II:n poikien opettajaksi. Vuonna 1857 hän tuli Pietarin Tiedeakatemian jäseneksi ja 1889 sen varaesimieheksi. Hänen tutkimuksensa koskevat Katarina II:n ajan kieltä ja kulttuuria.
Suomessa on julkaistu Grotin ja Pietarin yliopiston rehtorin P. Pletnjovin kirjeenvaihtoa. Se kuvaa Suomen 1840-luvun sivistyselämää.
Puoliso vuodesta 1850 Natalia Semjonov (kuoli 1899).