Gabriel Erik Haartman syntyi 9.3. 1757 Nauvossa ja kuoli 2.8. 1815 Turussa. Vanhemmat: henkikirjoittaja Gabriel H. ja Margaretha Lithander.
Haartman opiskeli lääketiedettä Turussa ja sai tohtorin arvon 1781. Hänet nimitettiin 1784 sukulaisensa Johan Haartmanin perustaman anatomian, kirurgian ja lapsenpäästöopin professorin virkaan ja vuonna 1789 käytännöllisen Iääketieteen professoriksi.
Haartman oli tieteellisen kirurgian ensimmäinen edustaja Suomessa.
Hän oli Suomen Talousseuran perustajia 1797 ja sai 1805 seuran palkinnon kirjoituksesta, jossa esitti parannuksia isojakoja maanmittausasetuksiin. Hän teki kirjasen myös rokotuksesta. Hän oli maan ensimmäinen pankin, 1806 perustetun Turun diskonttolaitoksen, perustajia.
Haartman toimi yliopiston rehtorina 1808 ja kuului siksi ns. Suomen deputatioon, joka matkusti Pietariin Venäjän hallitsijan pyynnöstä. Siellä hän sai tehtäväkseen laatia ehdotuksen Suomen hallituksen järjestämisestä.
Vuonna 1811 Haartman kutsuttiin itse hallituskonseljiin finanssitoimituskunnan päällikön apulaiseksi ja hän oli vuodesta 1812 alkaen finanssipäällikkönä. Haartman uudisti valtion tuloja menoarvion, toimi rahaolojen sekavuuden parantamiseksi, elinkeinojen kohottamiseksi ja verotuksen järjestämiseksi. Tämän ohella hän hoiti professorinvirkaansa ja oli vuonna 1811 asetetun Collegium medicumin (myöh. lääkintöhallituksen) puheenjohtaja.
Haartman korotettiin aatelissäätyyn nimellä von Haartman vuonna 1810.
Hänen poikansa oli sittemmin tunnettu senaatin talousosaston varapuheenjohtaja Lars Gabriel von Haartman.
Puoliso vuodesta 1785 Fredrika Lovisa von Mell (k. 1792) ja vuodesta 1796 Fredrika Sofia Fock (k. 1849).