Keskustelu musiikin vaikutuksesta ihmismielen liikkeisiin ja tunnelmiin on kiinnostanut filosofeja ja tiedemiehiä aina antiikin ajoista saakka. Damon määritteli musiikin psykologisen vaikutuksen jo 430-luvulla ennen ajanlaskumme alkua. Hänen mielestään musiikki ja tanssi olivat inhimillisten tunteiden ilmaisua. Mutta miksi tietyt sävelsuhteet, harmoniat, tuntuvat rahoittavan mieltä ja toiset kiihdyttävät sitä? Ovatko nuo harmoniat jumalien säätämiä luonnonlakeja ja ilmeneekö niissä jumalten suunnitelma, maailmankaikkeuden metafyysinen geometria, sfäärien sinfonia, joka järjestää maailman ja ihmismielen sopusuhtaisen rakenteen ja tasapainon? Vai onko kaikki vain pelkkään lukumystiikkaan? Entä kuinka ihmisen rakentamat instrumentit olisi viritettävä, jotta tuo metafyysinen harmonia välittyisi myös musiikillisissa rakenteissa?

Näihin kysymyksiin keskittyy Stuart Isacoffin tutkielma "Pianon taika – miten musiikin suurin arvoitus ratkesi". Se kertoo siitä, kuinka kaikki sävelsuhteet eivät tahtoneetkaan asettua paikalleen korvia miellyttävään konsonanssiin, vaan tuottivat dissonansseja "susisäveliä", epämiellyttäviä ja epävireisiä ääniyhdistelmiä, jotka rikkoivat luonnon harmonista järjestystä ja raastoivat kuulijan korvaa tuottamatta esteettistä nautintoa. Isacoffin tutkielma tarkastelee laajasti eurooppalaisiin aatteisiin ja kulttuuriin perustuen musiikillisiin harmonioihin liittyviä uskomuksia sekä tasavireisen viritysjärjestelmän kehittymistä nykyiseen muotoonsa. Taustalla tuossa keskustelussa väikkyy inhimillinen halu nähdä maailmankaikkeus kokonaisvaltaisesti kaiken läpäisevien universaalien harmonian lakien mukaan jäsentyneenä.

Keskustelun aloitti Pythagoras 500-luvun lopulla eKr. Kielisoittimella kokeita tehdessään hän havaitsi, että puhtaat intervallit muodostuivat kokonaislukujen suhteista 2:1, 3:2 ja 4:3 eli kun kielen pituutta lyhennettiin puoleen, kahteen kolmasosaan ja kolmeen neljäsosaan saadaan oktaavi, kvintti ja kvartti. Nämä intervallit miellyttävät korvaa eniten ja edustavat siis täydellistä harmoniaa. Näissä suhteissa Pythagoras näki taivaankappaleiden ja musiikillisten rakenteiden analogian, joten ne hänen mielestään ilmensivät jumalallista suunnitelmaa.

Mutta kokeita tehdessään Pythagoras huomasi myös erään omituisen seikan, joka ei näyttänyt sopeutuvan näihin harmonian lakeihin. Sävelasteikossa on kaksitoista säveltä ja ne muodostavat oktaavin. Kun siis lasketaan samasta perussävelestä kahdentoista päällekkäisen puhtaan kvintin muodostama sykli sekä seitsemän oktaavin muodostama sykli, tulisi molempien syklien päättyä värähdystaajuudeltaan samaan säveleen. Pythagoras kuitenkin huomasi, että nämä oktaaveilla ja kvinteillä mitattujen syklien päätössävelet poikkesivat hieman toisistaan, olivat epävireisiä. Tätä sanotaan Pythagoraan kommaksi.

Pythagoraan komma johtuu siitä, että oktaavien ja kvinttien mittajärjestelmä on erilainen. Värähdystaajuudeltaan oktaavit ovat kahden potensseja (kuten tietokoneen RAM-muisti) ja kvintit kolmen monikertoja. Luvut kaksi ja kolme ovat alkulukuja, eivätkä alkuluvut potensseihin korotettuna koskaan tuota samaa arvoa. Näin ollen samasta sävelestä lähtevät oktaavi- ja kvinttisarjat eivät koskaan kohtaa, mikä soittimien virityksessä johtaa siihen, että pythagoralaisessa viritysjärjestelmässä eräät intervallit soivat epävireisesti.

Tämä aiheuttaa ongelmia erityisesti kielisoitinten, urkujen, pianon ja sitä edeltäneiden kosketinsoitinten virityksessä. Jos oktaavit ja kvintit halutaan pitää puhtaina, kuten pythagoralainen viritysjärjestelmä edellyttää, soivat terssit ja sekunnit epäpuhtaasti. Tämän havaitsi Pythagoraskin, mutta ei ottanut sitä sen kummemmin puheeksi, koska esimerkiksi suuri sekunti ei sopeudu kokonaislukujen järjestelmään, sillä sen frekvenssi 9:8 on irrationaaliluku, joka rikkoo kauniin harmonian lakeja ja johtaa äärettömän maailman ideaan.

Pythagoraan havainnoista alkoi kuitenkin syvällinen, laaja ja kauaskantoinen kulttuurikeskustelu, jossa puhtaan harmonian lakeja sovellettiin taivaankappaleiden ja musiikin lisäksi myös maalaustaiteeseen ja arkkitehtuuriin. Augustinus totesi että kirkkoarkkitehtuuri on jähmettynyttä musiikkia, joka jäsentyy konkreettiseen muotoon puhtaiden harmonisten suhteiden mukaan. Musiikissa varhainen polyfonia käytti oktaavi-, kvintti- ja kvarttiharmonioita, mutta kolmijakoisuutta pidettiin täydellisenä rytminä, sillä sen katsottiin ilmentävän Pyhää Kolminaisuutta.

Isacoff johdattelee lukijan tämän länsimaisen taiteen ja tieteellisen keskustelun läpi ohjenuoranaan viritysjärjestelmän kehittyminen. Hän tarkastelee taiteen, tieteen ja muodin kehitystä suhteessa harmoniaan ja esteettisesti miellyttävään. Pythagoralaisen viritysjärjestelmän rinnalle kehittyy erilaisia variaatioita ja lukusia pythagoralaisen komman temperointiyrityksiä. Esille tulevat keskiaikaiset filosofit ja teoreetikot, kuten Boëthius, jotka pitäytyvät enimmäkseen pythagoralaiseen järjestelmään, mutta terssit hyväksytään ja säädetään siedettäviksi jo 1300-luvulla. Renessanssin ja barokin merkkihenkilöt, da Vinci, Michelangelo, Galilei, Newton ja monet muut tarkastelevat musiikillisia rakenteita suhteessa luonnontieteellisiin havaintoihin.

Näitten havaintojen myötä pythagoralainen käsitys luonnon universaalisen järjestelmän yksinkertaisesta harmoniasta, rakenteesta ja toiminnan täsmällisyydestä alkaa horjua. Kalenteria joudutaan muuttamaan kun aurinko osoittautuu epätäsmälliseksi, eikä mittaakaan samaa aikaa kuin kello. Musiikillisten suhteiden analogiaa haettiin edelleenkin taivaankappaleiden liikkeistä. Johannes Kepler havaitsee Saturnuksen vauhdin hidastuvan sen radan eri vaiheissa. Suhde on 135:106 sekuntia päivässä, mikä vastaa viiden suhdetta neljään, joka kahden värähtelevän kappaleen välillä muodostaa täydellisen terssin. Jupiterin suhdeluvuista saatiin pieni terssi. Kepler määritteli terssit myös psykologisesti. Suuri terssi on maskuliininen, terhakkaasti ja pontevasti eteenpäinpyrkivä. Se pyrkii ylempään säveleen eli kvarttiin ja tässä ominaisuudessaan tuo mieleen siemensyöksyn. Pieni terssi on feminiininen, se purkautuu alempaan säveleen ja muistuttaa luonteeltaan kanaa, joka alistuu kukon astuttavaksi.

Luonnon salaisuuksien paljastuessa ja luonnontieteellisen maailmankuvan muuttuessa myös kokonaislukujen suhteisiin perustuva harmonia alkoi horjua. Eräs akustinen ilmiö oli tasavireisen viritysjärjestelmän kehittymisen kannalta erityisen ratkaiseva. Aristoteles arveli, että kuullessamme soittimen kielen värähtelevän, emme kuule vain yhtä ääntä, vaan siitä lähtee saman aikaisesti useita erikorkuisia ääniä. Tuolloin tuo asia unohtui, mutta Descartes otti sen uudelleen esille. Hän sanoi kuulevansa kellon kumahduksessa useita saman aikaisia ääniä, jotka hän selitti johtuvan siitä, että kellon eri osat värähtelevät eri nopeuksilla. Isaac Beeckman, kymmenkunta vuotta myöhemmin, väitti erottavansa useita ääniä, jotka syntyvät samanaikaisesti yhdestä kielestä.

Nämä väittämät osoittautuivat todeksi, kun oxfordilaiset William Noble ja Thomas Pigot havaitsivat vuonna 1673, että liikkeeseen saatettu kieli jakaantuu lukemattomiin segmentteihin, joista jokainen tuottaa oman erillisen äänensä. Näin löydettiin yläsävelsarja, joka vahvisti Aristoteleen ja Descartesin havainnot. Yläsävelsarjan kolme ensimmäistä säveltä ovat "pythagoralaisia" puhtaita intervalleja, oktaavi, kvintti ja kvartti, joiden frekvenssien suhde on 2:1, 3:2 ja 4:3, mutta yläsävelsarjan seitsemäs sävel, septimi, on "epäpuhdas", 1/6 askelta matalampi kuin tasavireinen septimi. Myös luonnon terssi havaittiin tasavireistä matalammaksi, eivätkä kaikki sekunnitkaan ole määrämittaisia. Näitä intervalleja tavataan luonnonkansojen musiikissa, esimerkiksi afrikkalaisessa kansanmusiikissa ja sen vaikutuksesta myös amerikkalaisessa bluesissa.

Luonto itse siis osoitti että vastakkaiset elementit, konsonanssi ja dissonanssi, harmonia ja riitasointu, järjestys ja kaaos sisältyivät sen rakenteeseen, eikä kokonaislukuihin perustuvasta jumalallisesta harmoniasta enää voitu puhua. Musiikin osalta keskustelu päättyi 1700-luvun puolessa välissä niin sanotun tasavireisen viritysjärjestelmän vakiintumiseen. Siinä oktaavi jaettiin tasan kaikkien sävelten kesken, niin että jokainen puolisävelaskel on yhtä suuri.

Isacoffin esitys viritysjärjestelmien kehittymisestä on lennokas ja mukaansa tempaava. Hän esittelee havainnollisesti eri viritystapojen ominaispiirteitä ja ongelmia, sitoo musiikin aikansa aatevirtauksiin ja erittelee laajasti käytyä keskustelua musiikkitieteen, teologian, filosofian ja luonnontieteiden näkökulmasta – jokunen juorujuttukin tarinaan on puikahtanut. Soitinten viritys on osa kulttuuri- ja aatehistoriaa, jotka Isacoffin esityksessä kietoutuvat kiinnostavasti yhteen, niin että kirja avautuu helposti musiikin teoriaa ja musiikin historiaa tuntemattomallekin lukijalle. Se tarjoaa omaperäisen näkökulman eurooppalaisen kulttuurin ja ajattelutapojen eri vaiheisiin.

Osmo Kekäläinen